yavuzkiremici'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

a,b,c pozitif reel sayılar $$(\frac{2a}{b+c})^{\frac{2}{3}}+(\frac{2b}{c+a})^{\frac{2}{3}}+(\frac{2c}{a+b})^{\frac{2}{3}}\geq 3$$ olduğunu gösteriniz (USAMO yaz programı 2002)

3 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 394 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y,z>1$ ve $ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 $ ise

3 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 369 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\frac{1}{1+a^4}+\frac{1}{1+b^4}+\frac{1}{1+c^4}+\frac{1}{1+d^4}=1$ ise

3 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 454 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

a,b,c pozitif reel sayılar olsun $a+b+c=1$ ise

3 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 472 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$3\times4$ lük bir dikdörtgeninin içine yerleştirilen 6 noktadan ikisinin arasındaki uzaklığın $\le \sqrt{5}$ olmak zorunda olduğunu gösteriniz

28 Mart 2015 Serbest kategorisinde soruldu | 234 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

x,y,z>0 olsun $(x+y)(x+z)(y+z)-8xyz \geq0$ olduğunu gösteriniz

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 343 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

R üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını r ise içteğet çemberinin yarıçapını göstersin $R\geq 2r$ olduğununu gösteriniz

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

a,b,c pozitif reel sayılar ve $abc=1$ olmak üzere $a+b+c \le a^2+b^2+c^2$ olduğunu kanıtlayınız

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

a,b,c birden farklı reel sayılar olmak üzere $a+b+c=1$ ise $\frac{1}{1-a^2}+\frac{1}{1-b^2}+\frac{1}{1-c^2} \geq \frac{27}{8} $ olduğunu kanıtlayınız

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 518 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x+y+z=1, x^2+y^2+z^2=2, x^3+y^3+z^3=3\ ise$ $$x^4+y^4+z^4 \ kaçtır?$$

24 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 20.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

6 evli çift yuvarlak masa etrafına erkekler daima iki kadın arasında olmak ve, bu iki kadından herhangi biri kendi eşi olmamak üzere kaç farklı şekilde oturabilirler

24 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 530 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

a,b,c birden farklı reel sayılar olmak üzere $a+b+c=1$ ise $$\frac{1+a^2}{1-a^2}+\frac{1+b^2}{1-b^2}+\frac{1+c^2}{1-c^2}\geq \frac{15}{4}$$

23 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 856 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Bir Şehirdeki taksilerin %40 bordo renkli %60 ı sarı renklidir. %30 oranında doğru söyleyen A kişisi polise hırsızın sarı taksiye bindiğini söyler

21 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 406 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$arg(z-2)-arg(z+2)=\frac{\pi}{3}$ karmaşık sayılarını bulunuz

17 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 506 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Karmaşık sayılar

17 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 252 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$z=1-i\tan142$ ise $\text{Arg}(z)=?$

17 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 508 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

5 cevap

x,y,z > 0 $x+y+z=1$ ise $\frac{2-x}{3+x}+\frac{2-y}{3+y}+\frac{2-z}{3+z}$ ifadesinin en küçük değeri nedir?

15 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

p ve $p^2+2$ sayıları asal ise $p^3+3$ sayısının en çok kaç asal böleni vardır? (UMO 2006, I. aşama)

13 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 474 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Bir ABC üçgeninde $AB=15cm$ ve C ye ait yüksekliğin uzunluğu 4 cm ise diğer iki yüksekliğin toplamı en fazla kaçtır?

12 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 328 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Bir matematik dersinde öğretmen tahtaya yazdığı soruyu, Ali, Betül, Çağla,Cem, Dursun, Emre ve Fatma'nın gruplar halinde çözmesini istiyor Her grup iki veya üç kişiden oluşacaksa, bu yedi öğrenci kaç farklı şekilde gruplara ayrılır?

10 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi