Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 1.9k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarı çapının en büyük ve dış teğet çemberinin yarı çapının en küçük olabilmesi |AB|=|AC|=|BC| yani ABC üçgeni eşkenar üçgen olmalıdır. Bu durumda G noktası hem çevrel çemberin hem de iç teğet çemberin merkezidir, ayrıca ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Bu durumda A noktasından BC doğrusuna D doktasından bir dikme indirirsek |BD|=|CD| olur. Ayrıca |AG|=2.|GD| olduğu için R=2r olur. Eğer eşkenar üçgen bozulursa bu sefer iç teğet çemberin yarıçapı küçülür, çevrel çemberin yarıçapıysa büyür. Yani R=2r eşitliği yerini R>2r eşitsizliğine bırakır. Yani her koşulda R2r olmalıdır.

(2.9k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi O, içteğet çemberinin merkezi I ve a kenarına dıştan teğet çemberin merkezi de Ia olsun. Ayrıca çevrel çember yarıçapı R, içteğet çemberin yarıçapı r ve dış teğet çemberin yarıçapı  ra ise; O zaman şu bagıntılar doğrudur.

1.) |OI|2=R22Rr.

2.) |OIa|2=R2+2Rra.

Birinci eşitlikten |OI|2=R22Rr0.  R22Rr0. ve R2r bulunur.

(19.2k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,838 kullanıcı