turevin geometrik yorumu

Question

$y=x^2.(x-1)$ egrisine $A(0,m)$ noktasinin hizasinda cizilen teget egriyi $B$ noktasinda kesiyor.

Buna gore , $|AB|$ kac br dir ?

cevap : 1

Comments

Ne demek noktasının hizasında? Yani bu noktadan mı teğet çiziliyor? Bu nokta eğri üzerinde mi? Değil mi? Biraz açıklarmısınız.

---

yok hocam o hiza olayi anladigim kadariyla tegetin degme noktasi A (0,m) dogrusu uzerinde yani y=m dir  tegetin degme noktasinin ordinati m dir dedim  kendimce yorumum .. A(0,m) de olabilir atiyorum K(5,m) de olabilir diyorum ben emin olmamakla birlikte. cozdum ama cevap yanlis cikti sonra o yuzden sorma geregi duydum

Answer 1

Soru biraz kötü sorulmuş gibi görünüyor. Aşağıda benim sorudan anladığım şey, ve bu anladığıma uygun olarak çözümü var. Cevap iddia edildiği gibi $1$ çıkıyor ama bu hala daha soruyu yanlış anlamış olabileceğim gerçeğini değiştirmez:

Bu eğriye $A=(0,m)$ noktasında bir teğet çekilmiş. Bu durumda $f(0)=0$ (yani $m=0$), ve $f'(0)=0$ olduğundan teğet dogrusunun denklemi $y=0$ olur ve bu doğru $y=x^2(x-1)$ eğrisini $(0,0)$ ve $(0,1)$ noktalarında keser ve eğer teğetin eğriyi kestiği diğer nokta $(0,1)$ olduğundan aranan uzaklık $1$ olur.

Comments

Hocam olduğu gibi kitapta olani yazdim valla kelime oyunu yapayim derken soruyu mahvetmisler cidden :))

---

Bu tür kaynakları pek kullanmamak daha iyi olacaktır.