x, y ve z birbirinden farklı pozitif tamsayılardır. x.y.z=36 ise x+y+z toplamı kaç farklı değer alabilir?

Question

YGS tipi soruların formata aykırı olduğunu biliyorum ancak tek tek denenemeyecek bu tip soruların kısa yoldan nasıl çözüldüğünü merak ediyorum. 

Soruyu çözmek için yaptıklarıma gelince, 36'nın pozitif bölen sayısını 9 buldum. O zaman bu 9 böleni 3 değişkene paylaştırmalıyız diye düşündüm. Deneme yanılma yoluyla gitmek işe yaramayınca tüm durumlardan x,y veya z'den herhangi ikisinin aynı çıkacağı durumları buldum. (Örneğin x=6, y=6, z=1) ancak tüm durumların sayısını hesaplayamadım. Aynı çıkan durumların tamamını bulduğumdan da emin değilim. Ayrıca x,y ve z'ye vereceğimiz değerler sıralı mı olmalıdır? Bu nokta da kafamı karıştırdı. Bu yoldan gidilerek çözüme ulaşılabilir mi? Ulaşılamazsa hangi yoldan çözülmelidir? 

Teşekkürler. 

Comments

Güzel ,soruda açıklamalar var ve kurallara aykırı değil ,ancak başlığa soruyu yazmayalım ,başlık sorudan bahsetsin, soru içeriginde soru olsun ve açıklama olsun lütfen, katkılarınız için teşekkürler.

---

x,y,z farklı olacak.

x,y,z nin sıralı yada sırasız olması çarpma ve toplama işleminin sonucunu değiştirmez.

Örnek: x=6, y=2, z=3, x*y*z=36, x+y+z=11

x=9, y=1, z=4 ise x*y*z=36, x+y+z=14

x=1, y=3, z=12  ise x*y*z=36, x+y+z=16

x=18, y=1,z=2 ise x*y*z=36, x+y+z=21

Sıra değiştiğinde toplama sonucu değişmeyeceğinden cevap 4 olur.

---

Yani sorunun istediği sadece bölenleri sayılar farklı olacak şekilde paylaştırmakmış, sıralama kısmını da anladım. Yardımlarınız için çok teşekkürler.