Biri iki ufak katkı da ben yapayım istedim.
Evet yalnız $f(x)=x^2$ nin değil, $f:[\frac{-b}{2a},\infty)\rightarrow[\frac{4ac-b^2}{4a},\infty)$ , $f(x)=ax^2+bx+c$ biçiminde tanımlı her fonksiyon birebir ve örtendir. Dolayısıyla tersi vardır. Ama bu tersi bulmak lise öğrencileri için pek kolay olmuyor. Burada tam kare yapma işleminden ve kök alma işleminden yararlanmaları gerekiyor. Tabi burada fonksiyonun tanım ve değer kümelerinin $a$ katsayısının işaretine bağlı olduğu ve bulunacak ters fonksiyonlardan hangisinin istenen olduğuna dikkat edilmesi gerektiği unutulmamalıdır.