Eşitsizlik

Question

$f(x+2)\geq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi $[-3,7]$ olduğuna göre $f(x)\geq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Ben, bu fonksiyonun grafiğini düşündüm ve bu şekilde $2$ birim sola ötelenmiş olduğunu gördüm.$f(x)$'in grafiğini bulmak için de iki birim sağa kaydırdığımda cevabın $[-1,9]$ olması gerektiğini düşündüm fakat cevap $[-5,5]$ imiş.

Comments

Acaba eşitsizlik:$f(x-2)\geq 0$ şeklinde mi?

---

Kitapta bu şekilde verilmiş Mehmet hocam.

Şimdi farkettim, eğer dediğiniz gibi olursa cevap anahtarı doğru olmakta (sorunun yazımında bir sıkıntı olmuş demek ki)

Ama bu haliyle $[-1,9]$ cevabı doğrudur değil mi?

---

Bence doğru olur.

---

bence bir sıkıntı yok soruda çünki ,x+2=-3  olurken ,x=-5 olur , x+2=7  olurken x=5 olur.

---

Aynen degil. $$g(x) :=f(x+2)$$ icin $x \in [-3,7]$ ise $f(x)$ de $[-1,9]$ arasinda azalmayandir.