Şunu da ilave etmekte fayda var. Mesela
$$f(x)=x^2$$ kuralı ile verilen $$f:(0,1)\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu için $$1\in D((0,1))=[0,1]$$ olduğundan $1$ noktasında limiti var mıdır ya da yok mudur sorusu anlamlı bir soru olur.
$$g(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$g:(1,2)\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu için $$1\in D((1,2))=[1,2]$$ olduğundan $1$ noktasında limiti var mıdır ya da yok mudur sorusu da anlamlı bir soru olur.
Fakat $$(0,1)\cap(1,2)=\emptyset$$ ve $$f.g:(0,1)\cap(1,2)\to\mathbb{R}$$ ve $$1\notin D((0,1)\cap(1,2))=D(\emptyset)=\emptyset$$ olduğundan 1 noktasında limit var mıdır ya da yok mudur sorusu anlamsız bir soru olacak. Bu bağlamda sorunuzu sorarken bu hususları göz ardı etmemelisiniz.