$\int \dfrac {dx} {e^{x}-1}$ integralinin eşiti nedir?
cevap: $ln|e^x-1|$+c
NOT:bu tür soruların integrali ln ile alındığı için paydayı her zaman bir bütün olarak mı düşünmeliyiz?
$ln|e^x-1|+c$ 'nin türevi integranta yani $\frac{1}{e^x-1}$'e eşit değildir. Dolayısıyla cevap, $ln|e^x-1|+c$ olamaz. Yoksa integral $\int \frac{e^x}{e^x-1}dx$ mi?
Hocam pay ve paydayı $e^{x}$ ile çarpıp, $e^{x}=u$ ve $du=e^{x}dx$ ile devam edebiliriz. Sonrası kısmi integrasyon.
Alper hocam ben İntegrali nasıl bulacağımızı tartışmıyorum. Bulunan ( cevap olarak verilmiş olanın) türevi bize integrantı vermeli değil mi? Ama vermiyor.
Evet hocam cevap yanlış. Sizin verdiğiniz integralin yanıtını vermiş muratt.
Hocam ben sadece cevap anahtarında yazan ifadeyi yazdım yanlış olabilir çünkü verilen sonucun çıkması için payda bir $e^x$ olması gerekmez miydi? verilen ifadelerde bir yanlışlık mehmet hocam
yazdım....
Eğer sorunun payında $e^x$ yoksa cevap verilen olmaz.
hayır yok hocam
O zaman verilen cevap doğru değil.