Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
623 kez görüntülendi

Bir öğrenci aşağıdaki iddiayı ispatlamaya çalışmaktadır.

İDDİA:$f:X\rightarrow Y$ ve $g_{1}$,$g_{2}$:$Y\rightarrow Z$

          $g_{1}$of=$g_{2}$of ise $g_{1}=g_{2}$ dir

Öğrencinin ispatı 

Her y $\in$ Y için

  1. En az bir x $\in$ X için f(x)=y
  2. $g_{1}(y)$=$g_{1}(f(x))$=$g_{1}of(x)$
  3. $g_{1}of(x)$=$g_{2}of(x)$
  4. $g_{2}of(x)$=$g_{2}(f(x))$=$g_{2}(y)$
  5. Her y $\in$ Y için $g_{1}(y)=g_{2}(y)$
  6. olduğuna göre $g_{1}$=$g_{2}$ olur.Buna göre öğrenci numaralı adımların hangisinde hata yapmıştır?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (67 puan) tarafından  | 623 kez görüntülendi

$f$ fonksiyonunun örten olduğu belirtilmediğine göre $\dots$ adımı hatalıdır. 

Hangi adım hatalı hocam anlamadım?

Bir fonksiyonun örten olması ne demekti hatırlıyor musun?

evet değer kümesinde eşlenmemiş eleman bulunmayacak yani hepsi eşleşmiş olacak... 

Soruda fonksiyonun örten olduğuna dair bir bilgi var mı?

Yok hocam ancak anlamadım birazcık anlatabilir misiniz?

1. adımda ifade edilen şey ne?

Muhtemelen örtenlikle ilgili bir ifade X Y Z girice iyice karıştı iş :(

$$(\forall y\in Y)(\exists x\in X)(y=f(x))$$ önermesinin doğru olması $f$ fonksiyonunun örten olması demek.

20,272 soru
21,800 cevap
73,471 yorum
2,415,578 kullanıcı