Bu sayılar; $x_1,x_2,x_3,...,x_7$ ve $OBEB(x_1,x_2,...,x_7)=a$ olsun. O zaman $x_1=a.k_1,\quad x_2=a.k_2,...,x_7=a.k_7$ koşullarını sağlayan ve kendi aralarında asal olan yani, $OBEB(k_1,k_2,...,k_7)=1$ olan $k_1,k_2,...,k_7\in Z$ tam sayıları vardır.
Dolayısıyla$x_1+x_2+...+x_7=a.k_1+a.k_2+...+a.k_7=a.(k_1+k_2+...+k_7)=770$ olur.
Buna göre $a$ ve $k_1+k_2+...+k_7$ sayıları $770$ 'i tam bölmelidir.
Öte yandan $a$ sayısının en büyük olması için $k_1+k_2+...+k_7$ tam sayılarının toplamı en küçük olmalıdır. Sayılar birbirinden farklı olduğu için $k_1,k_2,...,k_7$ tam sayıları da birbirinden farklı ve aralarında asal olmalıdır. $k_i,\quad 1\leq i\leq 7$ tam sayıları aralarında asal olacak şekilde en küçük seçildiklerinde yani ; $k_1=1,k_2=2,k_3=3,k_4=5,k_5=7,k_6=11,k_7=13$ alındıklarında $k_1+k_2+...+k_7=42$ dir. Oysa $770=1.2.5.7.11$ olduğundan,$k_1+k_2+...+k_7$ toplamı en küçük $55$ olmalıdır. Bu durumda da $a=\frac{770}{55}=14$ olur.