Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
591 kez görüntülendi

G değişmeli bir grup olsun.

H={x|x2=e, x€G} ise H G'nin altgrubudur gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 591 kez görüntülendi

x2=e mi demek istediniz?

Duzelttim. Dalginligima gelmis. Pc yanimda degil ve telden yaziyorum. Cevap icin de x in Z(G) nin elemani oldugunu mu gostermeliyiz? Dolayisiyla G degismeli oldugundan Z(G)=G olur.

Çekirdeği karıştırmaya hiç gerek yok, H'nin elemanlarının nasıl elemanlar olduğunu biliyorsun, basit düşün.

Tanimlari karistirmamak lazim.

Z(G)=G olmasi G'nin degismeli olmasi demek, zaten de degismeli.

Bizden istenen H'nin altgrup oldugunu gostermemiz. (Bos olmayan) bu alt kumeden herhangi iki x,y elemani alip xy1'in de icine dustugunu gosermemiz lazim.

20,317 soru
21,873 cevap
73,593 yorum
2,893,929 kullanıcı