Dİk üçgen

Question

ABC ikizkenar üçgeninde [BD] açıortay ve |AB|=|BC|=10 cm |BD|=4cm ve |AD|=2$\sqrt{11}$ ise |AC|=x kaç cm'dir?

|BD|'yi uzattığımda hem diklik hem kenarortay olucak.Ama başka bişey göremedim.

Comments

$|BD|$'yi uzat ve kestiği noktaya $F$ de.

Daha sonra pisagor yardımı ile ufak iki adet denklem kuracağız.

Önce $ADF$ sonra $BFC$ üçgenlerinde pisagor teoremini yaz.$|DF|$ uzunluğunu bulacaksın.Sonrasında herhangi bir denklemde yerine yazarak $x$'i bulabilirsin.

Answer 1

$m(ABD)$=$a$, kosinüs teoreminden,

$2$($\sqrt{11}$)$*$$2$($\sqrt{11}$)$=$$10^2$+$4^2$-$2$*$10$*$4$*$cos(a)$

$cos(a)$=$\frac{9}{10}$

$sin(a)$=$\frac{\sqrt19}{10}$$=$$\frac{x}{20}$

$x=$$2$*$\sqrt{19}$