Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
686 kez görüntülendi

$x_1 = \sqrt2  $ ve $ x_{n+1}=\sqrt \frac{2x_n}{x_{n}+1}$ olsun.

Şunu kanıtlayalım ;


$ \large \prod^\infty_{n=1}x_n= \frac{\pi}{2} $


Düzeltme: $ \sqrt \frac {2x_n}{x_n +1} $


Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 686 kez görüntülendi

Öyle mi oluyor, $x_1=x_2=...=x_n=\sqrt{2} $ olması gerekmiyor mu?

Başlıktaki  'de' eki ayrı olacaktı sanırım.

Sorulara neler denedigimizi de ekleyelim lutfen.. Tesekkurler.

x2=$\sqrt{2}$ olamaz. x2= $8^{1/6}$


$x_2=8^{1/6}=(2^3)^{1/6}=2^{1/2}=\sqrt{2}$

Muhtemelen itarasyon formulunde bir hata var..

Özür diliyorum dalgınlıgıma gelmiş haklısınız.Hemen ufak bir şeyi düzeltiyorum.

x2=x1'e eşit. Ancak, diğer terimlerin ilk terime nasıl eşit olduğunu da anlamadım. Nereden çıkardınız formülü? İlk halinden bahsediyorum.

 kartal hocam ilk hali hatalı idi şimdi ise hatayı düzelttim.

20,259 soru
21,785 cevap
73,459 yorum
2,342,371 kullanıcı