Lineer Cebir Dönüşüm Matrisi

Question

$F : V \to V$ bir lineer transformasyon olsun ve $V$'nin iki bazı $\mathfrak{B} , \mathfrak{B'}$ olsun. O halde öyle bir tersinir $N$ matrisi vardır ki

                                                          $M_{ \mathfrak{B'}}^{\mathfrak{B'}}(F) = N^{-1} M_{\mathfrak{B}}^{\mathfrak{B}}(F) N$

olur. Aslında,

                                                          $N= M_{ \mathfrak{B}}^{\mathfrak{B'}}(Id)$

alabiliriz. Bu teoremi nasıl kanıtlayabilirim? Aklıma pek bir şey gelmiyor.

$Tanım:$ $M_{ \mathfrak{B}}^{\mathfrak{B'}}(F)$ $:=$ $F$ lineer transformasyonunun $\mathfrak{B}$ bazından $\mathfrak{B'}$ bazına dönüşüm matrisi.