RPS üçgeninde [PR] kenarının orta noktası M, [PS] kenarının orta noktası n olsun. Dikkat edilirse RPS üçgeninde kenar orta dikmelerin kesim noktası, yani RPS üçgeninin çevrel çemberinin merkezi A köşesidir. Simetriden |RK|=|KP|,|SL|=|PL| olduklarından KRP ve LPS üçgenleri ikizkenardır. Eğer m(RPK)=m(KPR)=β,m(LPS)=m(LSP)=θ ise m(RPS)=β+α+θ olur. PNAM dörtgeninde m(RPS)=β+α+θ=1600 dir.
Öte yandan |AR|=|AP|=|AS| dir. Çünkü her biri çevrel çemberin yarı çapı kadardır. Dolayısıyla RAP üçgeni ikiz kenar olup [AB A köşesine ait iç açı ortaydır. Çemberde çevre açı ölçüsü,aynı yayı gören merkez açı ölçüsünün yarısına eşit olduğundan m(BAP)=θ,m(PAC)=β olacaktır. Öte yandan θ+β=20 olup α=140 olur.