Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
635 kez görüntülendi

x.tanx nasıl pi/4'e eşit olur?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından  | 635 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

f(x.tanx)=x2+x      her tarafın türevini alalım,


f(x.tanx)(x.tanx)=2x+1  olur ve,


(x.tanx)=tanx+x.sec2x    dolayısı ile,


(f(x.tanx))=f(x.tanx)(tanx+x.sec2x)=2x+1


bizden f(π/4) isteniyor, peki ,   " xtanx "   ne zaman π/4  olur?  (x=π/4 olduğunda);


(f(x.tanx))=f(x.tanx)(tanx+x.sec2x)=2x+1

x=π/4 yazalım;

f(π/4)(1+π/2)=1+π/2                          ,                (sec2(π/4)=2)

Yani,

f(π/4)=1

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

(x.tanx) türevi nasıl tanx+x.sec2x'e eşit oldu?

(x.tanx)=(x)tanx+x(tanx)


(tanx)=(1+tan2x)=sin2x+cos2xcos2x=1/cos2x=sec2x

(x.tanx)=(x)tanx+x(tanx)=tanx+x.sec2x=tanx+x.(1+tan2x)

20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,865,249 kullanıcı