$y(x^2-1)=y^3.x-1$ ise x=1 $\frac{dy}{dx}$ kaçtır?

Question

Ben bu soruyu y'yi yalnız bırakarak çözmeye çalıştım.Çözümü bu şekilde yapar mısnız?

Comments

carpimin turevini ve biraz da zincir kuralini uygulaman yeterli.

---

Hocam denedim ama gelmedi rica etsem işlem yapar mısınız?

---

Sen islemi atarsan hatana bakabiliriz.

---

diğer soruların aynısı, biraz uğraşıp çözümü atmalısın ,yoksa olmaz ,bence.

---

$yx^2-y=y^3x-1$

$yx^2-y^3x-y=-1$

$y(x^2-x-1)=-1$

$y=\frac{1}{x^2-x-1}$  çözmek istediğim bu.Fasikülde y'yi yalnız bırakarak da çözüm yapılabileceği yazıyor.

-$\frac{2xy-3y^2x}{x^2-2y^2x-1}$ yaptım.y'yi de 1 buldum.Ama burdan da sonuca ulaşamadım.

---

$y$ yalnız bırakma işlemini yanlış yapmışsın. $yx^2-y^3x-y=-1\Rightarrow y(x^2-y^2x-1)=-1$ dir. Dolayısıyla üçüncü dereceden bir denklemden $y$ 'yi bulman o kadar kolay değildir. Benim önerim kapalı fonksiyon türevini denemen,yani verilen ifade $F(x,y)=0$ şeklinde yazılırsa $\frac{dy}{dx}=-\frac{F_x(x,y)}{F_y(x,y)}$ dir.