$y=3^{{t^2}+1}$ ,$x=t^2.ln3$ ise t=-1 için $\frac{dy}{dx}$ değeri kaçtır?

Question

$2t.3^{{t^2}+1}.log_{3}e$ yaptım.İkincisinde çarpım türevi yaptım 2t.ln3 buldum.Ama devmaı gelmedi.

Comments

$\dfrac{dy}{dt}=2t.3^{t^2+1}.ln3$ olmalı .

Üstel fonksiyon türevi $y=a^u   $ ise  $ y ' =  {u'}{a^u}.lna$

Answer 1

t'lere göre türev alıp, birbirine oranlayıp, t yerine -1 koyarak.

Answer 2

$\dfrac{\dfrac {dy}{dt}}{\dfrac {dx}{dt}} =\dfrac{2t.3^{t^2+1}.ln3}{2t.ln3} =3 ^{t^2+1} $

$t=-1 $ için  $9$