Bir sayi ya asaldir ya da degildir. Dolayisiyla rastgele secilen bir sayinin asal olma olasiligi $+$ asal olmama olasiligi $1$ olmali. Bu olasiliklarin esit olmasi da ikisinin de $1/2$ olmasi demek. Sezgisel olarak, ardisik her iki sayidan birinin cift sayi oldugunu dusunursek sorunun cevabinin olumsuz oldugunu tahmin ediyorum.
Sanirim bu tarz sorularda aradigimiz ozelligin ilk $n$ sayi icerisinde bulunma olasiligina bakip, ardindan $n \to \infty$ iken limit almamiz gerekiyor.
Bir de asal sayi teoremi var. Buna gore $n$ buyudukce $n$'den kucuk asal sayilarin sayisi $\frac{n}{\log n}$'e benziyor. Yani $n$'den kucuk 1 sayinin asal olma olasiligi $\frac{1}{\log n}$ gibi bir deger. Ki bu da $n$ buyuk bir sayiyken sifira cok yakin bir sayi oluyor, yani en azindan $1/2$'den kucuk.
Soylediklerimden cok da emin degilim, o yuzden isi bilen baska birine birakmayi tercih ediyorum cevaplamayi.