Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
553 kez görüntülendi

x asal sayı olmak üzere ,

Bir grup çocuk x'li ve (x+2) li gruplara ayrıldıklarında hep 5 cocuk artıyor. Çocuk sayısı 260'tan azsa en fazla kaç cocuk var?


A=k.x+5=m.(x+2)+5 yazdım her iki taraftan 5 eksilttim , Ekok(x,x+2) oldu bunu bulamadm

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (75 puan) tarafından  | 553 kez görüntülendi

Cozm atabilirmisiniz hocam ?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$x$  asalmış(x>5), bu durumda $ebob(x,x+2)=1$

$ekok.ebob=x.(x+2)$ kuralında $ekok(x,x+2)=x(x+2)$  olur.

$A=x(x+2).k+5$

$x.(x+2)$ nin sürekli katını alacağımız için $x$ i küçük bir değer almalıyız ki 260 a yaklaşalım.Aynı zamanda  $gruptaki kişi sayıları>5$  olmalı.

Bu durumda $x=7$  ve  $x+2=9$  olur.

$ekok(7,9)=63$

$A=63.4+5=257$

(1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Tesekkurler hocam bende aralarnda asal oldugunu dusunmuştum ama emin degildim.Ama hocam şu A=k.x(x+2)+5 ten sonrasın anlayamadm

Sürekli 5 çocuk artmış ya, demekki gruptaki kişi sayısı 5 den büyük olmalıdır.5 den sonra en büyük asal  7 dir. 

Soru artık şuna döndü;

7'li ve 9 lu gruplara ayrıldıklarında hep 5 cocuk artıyor. Çocuk sayısı 260'tan azsa en fazla kaç cocuk var?

Aa tamam şimdi farkettim tesekkurler hocam

Rica ederim..

20,248 soru
21,774 cevap
73,422 yorum
2,153,304 kullanıcı