|DK|=|KE|, FLKE dörtgenini alanı 24kök3 cm kare olduğuna göre ABCDEF düzgün altıgeninin alani nedir?

Question

Answer 1

$|EK|=|KD|=a$   birim olsun. O zaman $|FD|=2a\sqrt3$ olur. $[DF\cap [BA={G}$ olsun. 

$DLK$ ile $GBL$ üçgeni benzerdir. Eğer $|LD|=x$ denirse, $\frac 16=\frac{x}{4a\sqrt3-x}\Rightarrow x=\frac{4a\sqrt3}{7}$  ve $|FL|=\frac{10a\sqrt3}{7}$ olur.  Şimdi $A(KLD)=s$ ise  $\frac{A(ELD)}{A(ELF)}=\frac{2s}{24\sqrt3-s}=\frac{\frac{4a\sqrt3}{7}}{\frac{10a\sqrt3}{7}}=\frac 25$ olacaktır. Buradan $s=4\sqrt3$  $cm^2$ dir. Böylece $A(FDE)=28\sqrt3$ ve $A(ABCDEF)=6.28\sqrt3=168\sqrt3$  $cm^2$ dir.

Comments

Benzerligi nasil kurdugunuzu ve oranlari anlayamadim ve cevap anahtarı cevabı 168kök3 gösteriyor

---

İşlem hatası yapmış olabilirim.$DF$'yi $F$ tarafına doğru uzat,$BA$'yı $A$ tarafına uzat kesim noktaları $G$ olsun. Oluşan $DLK$ ile $GBL$ üçgenlerini düşün.

---

Simdi anladim tesekkur ederim

---

Önemli değil.Kolay gelsin.