düzgün altıgen

Question

ABCDEF bir düzgün altıgen  G ve H orta noktalar  |DG|= $2\sqrt {13}$ ise |DH| =x =?

Comments

Altigenin bir kenarini bul.FD yi ciz.Dikligi ve 120 lik ikizkenar ucgeni gor.

Answer 1

Düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu $2a$ olursa $|FD|=2a\sqrt3$,$|FG|=a$ olur. $FDG$ dik üçgeninde Pisagor teoreminden $a=2$ bulunur. $DCH$ üçgeninde Kosinüs teoreminden  $x^2=16+4-2.4.2cos(120)\Rightarrow x=2\sqrt 7$ olur.