Akımı veren ifadeyi bulalım.

Question

Direnci $R$ , self indüksiyonu $L$ olan ve E.M.K 'inde bir generatörü olan bir devrede , değişen rejim halinde akımın $i$ şiddetini veren denklem ;

$L \frac{di}{dt} + Ri=Esin\omega t$ dir.

$t=0$ iken $i=0 $ farzederek i akımını veren ifadeyi belirtelim.

Düşündüğüm şey;

Birinci mertebeden lineer denklem o halde her tarafın ıntegralını alarak $C$ sabitini bulabiliriz.Böylece denklemin genel çözümünü bulup ona göre ilerleyebiliriz . Ama ilerleyemedim.

$\frac{di}{dt} + \frac{R}{L}i=0$

$logi+\frac{R}{L}t=logC$ 

$=Ce^-\frac{R}{L}t$

Comments

$E\sin wt$ terimini unutmuşsunuz.

---

homojen denklem çözümü bu demek istediiğim homojen denklem çözümünü sağladım acaba nasıl ilerleyebilirimdi.Yani unutulan bir şey yok sadece bir çözüm arayışındaki ilk adımı yaptım ve nasıl ilerleyeceğimi bilmiyorum.

---

Bir de, $L \frac{di}{dt} + Ri=E\sin\omega t$ denklemine  özel çözüm bulman gerekiyor.

---

$E$ ne burada tam olarak? EMK ise alternatif akımda faz kaymasını da hesaba katmamız gerekmiyor mu? Yoksa bu denklemin sonucunda faz kaymasının olması gerektiğini mi buluyoruz? Beni aydınlatabilirseniz sevinirim :)