Question

3 elemanlı alt kümeleri sayısı 56 olan bir kümenin,2 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır?

Comments

$n$ elemanlı bir kümenin, üç elemanlı alt kümelerinin sayısını nasıl buluyoruz Sıla?

---

n nin 3 lüsü 56 ya eşit dio tek tek açınca n  eksili çikıo ondan yapamadım yada bn işlem hatası yapıyorum da olabilir

---

Yazım hatasını bolca yaptığına göre, işlem hatası da yapıyorsundur. yaptığın işlemleri görebilir miyiz? Bakalım nerede hata yapıyorsun.

---

n(n-1)(n-2)÷3=56

n(n-1)(n-2)=168

n.n-n(n-2)=168

n.n -(n.n)+2n=168

2n= 168

n=84

 Sonrada 2 li kombinasyonunu alınca çoook büyük çıkıo ama cvp 28 dio bnce bn doğru yapıom ama olmuo işte

---

$\frac{n.(n-1).(n-2)}{3!}$ yerine $\frac{n.(n-1).(n-2)}{3}$ yazmışsınız.
Şimdi $\frac{n.(n-1).(n-2)}{3!}=56$ dersek $n.(n-1).(n-2)=(3!).7.8=6.7.8$ buluruz. Buradan da $n=8$ çıkar. O zaman $8\choose{2}$=$\frac{8.(8-1)}{2!}=\frac{8.7}{2}=28$ buluruz.

---

pardon bende burada bir şey sormak istiyorum ben bu sorularda ilk arkadaşın sorduğu gibi bölü 3 yaptım diğer sorularda işe yarıyor burda yaramıyor 3! yazmamız gerekiyor nedeni nedir peki

---

$n\choose{r}$=$\dfrac{n!}{(n-r)!r!}$  değil mi?

---

3 elemanlı alt kümelerin sayısı 20 olan bir kümenin 2 elemanlı alt kümeleri sayısı kaçtır? Sıklarda 

a)13 b)14 c)16 d)18

Çözümü nü bulamadım yardımcı olur musunuz