Question

3 terimli bir aritmetik dizinin terimleri toplamı 3,terimlerinin kareleri toplamı 21 ise dizinin en küçük terimi kaçtır?

Comments

Sizin düşünceniz nedir ? sayın  @bsra.  Çözüm için çabalarınız nelerdir?

Answer 1

En küçük terim $a$ olsun. Bu 3 terim arasındaki artışlar da $n$ kadar olsun.

Terimler sırasıyla "$a , (a+n) , (a+2n)$" olur.

$a+a+n+a+2n=3$

$\underbrace{3a+3n}_{3(a+n)}=3$    ise    $a+n=1$

Ortanca terim yani $a+n$, 1'e eşitmiş. O halde $a=1-n$ ve $a+2n=1+n$ eşitlikleri yazılabilir.

$a^2+\underbrace{(1-n)^2}_{1}+(1+n)^2=21$

$\underbrace{(1-n)^2+(1+n)^2}_{1^2-2n+n^2+1+2n+n^2}=20$

$2+2n^2=20$     

$2n^2=18$     

$n^2=9$   

$n=3$

En küçük terim $1-n$ idi.

$1-\underbrace{n}_{3}=-2$ bulunur.