Modüler aritmetik

Question

$\frac{15}{111}$ rasyonel sayısının devirli ondalık açılımında virgülden sonraki $225.$ rakam kaçtır?

Comments

Evet, kactir? Neleri denedin, neresinde takildin?

Answer 1

$15/111 = 0,135135135.....$ şeklinde olacaktır eğer bölme işlemini yaparsanç

Dolayısıyla hep 3 er 3 er gruplandığı için $225$ sayısını $mod 3$ de incelemek lazım

$225 = 0 (mod3)$ (denklik işaretinin kodunu bilmiyorum eşittir kullandım)

Dolayısıyla bu basamakları 3 erli grupladığımız 225.sayıda kalansız bir şekilde 3 erli gruplamış olacağız ve sayımız 5 olacak