Question

$ 3x^2+6x-10=0$ denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$ dir.$mx_1^2+2mx_1+x_2^2+2x_2=10 $ise $m$ kaçtır ?

Answer 1

Verilen denklem  $x^2+2x=\frac{10}{3}$ dir. Buradan  $x_1^2+2x_1=\frac{10}{3}$ ve  $x_2^2+2x_2=\frac{10}{3}$  olarak bulunur. Diğer taraftan ikinci eşitlik $m(x_1^2+2x_1)+x_2^2+2x_2=10$  olarak yazılabilir. Dolayısıyla $m.\frac{10}{3}+\frac{10}{3}=10\Rightarrow m=2$   olur.