Matlab'a göre $exp(710)$'un "inf" olduğu sorunu

Question

Aslında sorun tam olarak $e^{710}$ değil. Farkettim ki Matlab (R2010a) için $e$ nin yaklaşık $709$ ile $710$ arasındaki bir kuvveti bir sınır görevi görüyor. Buna göre Matlab bu sayıyı ve daha büyüklerini sonsuz olarak kabul ediyor, komut penceresine yazıldığında "inf" yanıtını geri döndürüyor.

Sorunum da bu: Bir şekilde örneğin $e^{1000}$ sayısının değerini programda kullanmam gerekiyor ancak kullanamıyorum. Matlab sürümüyle ilgili olduğunu düşünüyordum ancak google dahil hesap makinesi veya grafik çizdirme uygulaması içeren bir kaç internet sayfasında da tıpkı Matlab gibi aynı sayının "sınır" görevi gördüğünü gördüm.

Benzer bir sorunla karşılaşan ve çözüme ulaşan varsa yardımlarını bekliyorum.

Teşekkürler.

Comments

exp(710) sizin için yeteri kadar sonsuz değil mi?

Answer 1

Sorununuz matlab sürümü ile ilgili değil, floating point arithmetic ile ilgili. Bildiğiniz gibi genel olarak kullandığımız işlemciler 64 bit sayılar ile işlem yapabiliyorlar. Bu da bir bilgisayarda kullanabileceğiniz en büyük ve en küçük sayılara bir sınır getiriyor. Neden $10^{308}$ den daha büyük sayılarla işlem yapamayacağınızı buradan okuyabilirsiniz:

http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

Eğer 128 bit bir işlemciniz ve komut kümeniz varsa daha büyük ($10^{308}$'den çok çok çok daha büyük) sayılarla çalışabilirsiniz.

Pratikte sorunuzun çözümü logaritma sanırım. Çalıştığınız denklemlerin logaritmasını alın.

Comments

Teşekkür ederim. Evet biraz araştırma fırsatım oldu ve araştırdığım kadarıyla sizin de dediğiniz gibi sınırı aşmanın teknik bağlamda bir yöntemi bulunduğu sonucuna vardım.

Fakat ilgilendiğim ifadede yaptığım bir takım matematiksel değişiklikler vesilesiyle sorunun üstesinden geldim. İlginç ki aynı anlama gelen fakat farklı gösterimlere sahip iki ifadeden biri Matlab için başa çıkılabilir iken, diğeri "inf" sonucunu veriyor.