örten fonksiyon

Question

f:A dan A ya

g:A dan A ya

f ve g örten fonksiyondur. fog un örten olduğunu ispatlayınız. 

Comments

Bu haliyle $f \circ g$ tanımlı değil maalesef. $f \circ g$ demek ilk önce $g$'yi yap, elde ettiğin şeye de $f$'yi uygula demek. Senin durumunda İlk önce $g$'yi yaptığında elde ettiğin şey $A$'nin içerisinde. Ama $f$'yi $A\times A$'ya uygulayabiliyorsun sadece, $A$'ya değil.

---

soruyu yanlış ifade etmiştim f A dan A ya; g A dan A ya bir fonksiyon olması gerekiyor buna göre sorumu tekrar inceler misiniz 

---

Adım adım gidelim.

Yapman gereken şey şu: $A$'dan herhangi bir eleman al: $a$. Şunu göster: Öyle bir $z\in A$ vardır ki $(f\circ g)(z) = a$ olur. 

Yapman gereken şeyin bu olduğunda anlaşabiliyor muyuz?

---

Anlasamiyoruz gibi ortenligin ispati cok zorladi beni simdi a, A dan aldiginiz eleman mi? Bir de ben o ifadeyi nasil gostericem yardimci olur musunuz

---

Ozgur $f\circ g$ icin sadece ortenligin tanimini yazmis. Burada anlasmak lazim, cunku tanim bu. Su an anlasiyor muyuz?

$f \circ g=h$ olarak gor ve $h$ icin oten olmanin ne oldugunu yaz, bu gelecek. 

---

Ben tanimi anlamıyorum galiba. Tanimdan anladigim seyA dan bir eleman alip (a) fog da islem yaparsak sonuç  (z) A ya ait bir eleman çıkar ki ortenligin sozel ifadesi bu anladigima karsilik gelmiyor. 

---

$f: A \to A$ ise zaten $A$'dan aldigin bir eleman $A$'ya gitmeli. Bu otenlik degil. Orten olmali karsi tarafi ortmek, yani ikinci $A$'dan aldigin bir $y$ degeri icin birinci $A$'dan "her zaman" $f(x)=y$ olacak sekilde bir $x$ elemani bulman. Bu durumda ikinci $A$'yi tamamen ortmus oluruz.

---

Ortenligin o anlama geldiğini biliyorum aslinda ama yine de ispati yapamiyorum 

---

Soruma yorum yaparak yardımcı olmaya çalıştığınız için teşekkür ederim sonunda ispatı yapmayı başardım:)

---

En sevdiğim yardım şekli. Leb diyip beklemek. Leblebi geliyor, iki gün sonra bile olsa. (Unuttum diyemediğim için kıvırıyorum).

---

Ben aslında bu kişi anlamayacak ugrasmayim diye düşündüğünüzü sanmıştım:)) aslinda cok basitmis ama bunu sonuclandirinca anlayabildim