Dik Prizma

Question

Şekildeki ABCDA'B'C'D' kare dik prizmanın hacmi 108 kök 7 cm3 , 2|BE| = |B'E| = 2 kök 7 cm. Yukarıdaki verilere göre, A' köşesinin [D'E] ye uzaklığı kaç cm dir ?

A) 2,5  B) 4  C) 4,8  D) 5  E) 5,6

Answer 1

Yani $A'D'E$ üçgeninde $A'$ köşesine ait yükseklik olan $h_{A'}$ istenmektedir.$|AB|=a$ cm olsun $a^2.3\sqrt7=108\sqrt 7\Rightarrow a=6$cm olur. $A'B'E$ dik üçgeninden $|A'E|=8$ cm ve $|ED'|=10$ cm olup $A(A'D'E)=24$  $cm^2$ dir.  $24=\frac{h_{A'}.10}{2} \Rightarrow h_{A'}=\frac{24}{5}$ cm olur.