Oran Orantı

Question

a ve b sayılarının aritmetik ve geometrik ortalamaları birbirine eşit olduğuna göre,

  $\frac{2a^2+b^2}{2a^2-b^2}$   oranı kaçtır?

Ygs kitabından bir soru yardımlarınızı bekliyorum abiler, dostlar..

Answer 1

$\frac{a+b}{2}=\sqrt{a.b}\Rightarrow a^2+b^2+2ab=4ab\Rightarrow (a-b)^2=0\Rightarrow a=b$ olur. Bu sonucu sorulan eşitlikte kullanırsak,

$\frac{2a^2+b^2}{2a^2-b^2}=\frac{3a^2}{a^2}=3$ olur.

Comments

Çok teşekkürler hocam ,güzel anlatım.

---

Önemli değil.İyi çalışmalar.