a^2<a ve b<-1 olduguna gore , asagidakikerden hangisi dogrudur?

Question

A)a+b>0 B)a-b<0 C)a.b >0 D) a-b^5<0 E)-1<a/b<0.  E şıkkında a.1/b yaptim. Ve E şıkkını buldum ama b tek uclu yani 0<a<1 ve 1/b<-1 de bunların çarpmasından sadece -1*0 e -1*1 mı yapcam?

Answer 1

$a^2<a\rightarrow 0<a<1$ olduğundan ve $b<-1$ olduğundan;

A) $a+b<0$ olmalıdır.

B)Aynı şekilde $a-b>0$ olmalıdır.

C) $0<a<1,b<-1$ olduğundan $a.b<0$ olmalıdır.

E) $0<a<1$ eşitsizliğinin her iki tarafı negatif bir sayıya bölününce eşitsizlik yön değiştirir. Dolayısıyla  $-\frac 1b<\frac ab<0$ olmalıdır.

Dolayısıyla $C$ şıkkı doğru.