Neden 3, 2 değil? İki harfli anlamlı kelimeler: üç, ev, öç, aş, eş, iş, er, ar, ak, al, in, iz, ...
Ayrıca, "cümleyi kullanmak" ne demek, açıklanmaya muhtâc bir kavram. Harflerini kullanmak kastediliyor herhalde. 2 tane E, 3 tane M ve diğerlerinden birer tane kullanarak kelimeler ve cümleler oluşturulacak anladığım kadarıyla... Problemin manalı olması için de her kelimenin bir cümlede bir defa kullanılması gerekiyor.
14 harf var cümlenizde. Buradan kelime sayısı bulunacak ($N$ tane kelime olsun). Daha sonra ise $k=1, \dots, N$ olmak üzere, $k$ kelime içeren cümlelerin sayısı belirlenmelidir.
$N$ kelimeden $k$ tane farklı kelime kaç farklı şekilde seçilir? el-cevâb: $\left(\begin{align} N\\k\end{align}\right)$
Sonra ise, $k$ kelime kaç farklı şekilde dizilir? el-cevâb: $k!$
Sanırım sonuç, her $k\, (1\leq k\leq N)$ için $$\sum_{k=1}^N k! \left(\begin{align} N\\k\end{align}\right)$$
toplamını bulmaya indirgenmiş olur. Dolayısıyla $N$ kelime sayısının bulunmasına indirgenmiş olur.