Fonksiyon ile ilgili bir soru

Question

$g(x)=2x^2-2/x$

$(fog)(x)=4x^2+4/x^2+1$ olduğuna göre, $f(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

Burada $g(x)$'in tersini alıp $fog(x)$'e ekleyeceğim fakat buradaki $g(x)$'in tersini nasıl alabilirim? Basit olan ters almaları biliyorum fakat biraz ezbere diyebilirim.Buradakinin tersini almayı beceremedim

Comments

g fonksiyonun tersini alıp ikinci fonksiyon ile sondan işleme sok.

---

Peki $g$ fonksiyonunun tersi var mı? Bu bir. İkincisi sayın @baykus soruyu doğru yazdığınız emin misiniz? $$g(x)=2x-\frac{2}{x}$$ olabilir mi?

---

@murad.ozkoc soru böyle hocam, bölmenin üst tarafında 2 x kare-2 , alt tarafında x bulunmakta.

@dexor 

g fonksiyonunun tersini almayı beceremedim malesef.

---

Şöyle mi? $$g(x)=\frac{2x^2-2}{x}$$

---

O zaman soruyu iyi ifade etmemişsin.

---

evet böyle, bu şekilde yazmayı çözemedim onun üzerine biraz bakmam lazım. önceden böyle karışıklık yaşanmamıştı, birdahakine dikkat ederin

Answer 1

İpucu:

$$(f\circ g)(x)=4x^2+\frac{4}{x^2}+1=\left (2x-\frac{2}{x}\right )^2+9$$

Comments

hocam ipucu için sağolun fakat burada ben g'nin tersini almakta sıkıntı yaşadım. Soru g'nin tersi alınmadan da çözülür mü, yoksa bu ipucunu kullanmak için de g'nin tersi lazım mı? 

---

Buradan $$f(x)=x^2+9$$ olduğunu görmek zor olmasa gerek.

---

Çok sağolun hocam, görememişim ben sürekli g'nin tersine odaklanmıştım. kusur bakmayın sizi de yordum.