Çok Bilinmeyenli Biir Sisteme Denklem Uydurma Nasıl Yapılır?

Question

Merhaba arkadaşlar,polinomsal regrasyon kullanarak tek bilinmenli bir denklemi oluşturubiliyoruz ama benim istediğim iki değişkenli yani y=f(x,z) tarzında ifadeler..Örnek vermek gerekirse benim şöyle bir denklemim olsun:

y= x^2 + 2z + 3

ben bu denklemi bilmiyor olayım,ama girdi ve çıktılarını bileyim..Örneğin x ve z nin şu değerleri için

x=[1 2 3 4 5]
z=[5 4 3 2 1]

y çıktım şöyle olsun

y=[ 14 15 18 23 30]

şimdi ben sadece x,z girdileriyle ve y çıktılarıyla bu denklemi(y=x^2 + 2z+3) nasıl bulabilirim acaba yardmcı olabilecek var mı ?

Comments

 

Teorisini bilmiyorum ama Mathematica ile boyle yapiliyor..  Not: y ve z degiskenlerinin yerlerini degistirdim..

---

çok teşekkürler..Peki mantığı neye göre acaba onu da anlatabilir misiniz ? her bir satırda tam olarak ne yapıyorsunuz acaba ?

---

1. satir senin verdigin 2 degiskenli fonksiyon.

2. satir 1ile 10 arasinda rastgele 8 tane (x,y) ikilisi uretir. bu benim datam olsun.. yani cikti su {{3, 7}, {6, 9}, {6, 5}, {1, 10}, {1, 7}, {3, 9}, {9, 5}, {1, 2}}

3. satir bu datayi fonksiyona girerek, z degerlerini bulur.. {26, 57, 49, 24, 18, 30, 94, 8}

4. satir datayi su sekle sokar  {{x,y},z} cunku mathematica oyle istiyor datayi.. asil data bu sekilde olamali mathematica nin bu fonksiyonu icin

{{{3, 7}, 26}, {{6, 9}, 57}, {{6, 5}, 49}, {{1, 10}, 24}, {{1, 7},
  18}, {{3, 9}, 30}, {{9, 5}, 94}, {{1, 2}, 8}}

5. satir asil isi yapan kisim InterpolatingPolynomial[list, {x, y}]  yani list seklindeki datayi alip x ve y degiskenleri seklinde interpolasyon yaparak denklemi buluyor ve cikti ayni bzim fonksiyon..

yani 3 + x^2 + 2 y

6. satitr bu fonksiyonu ciziyor.ama kodun sonunda ; oldugunundan sonucu gostermiyor hemen

7. satir datayi {x,y,z} sekline sokuyor, noktalari cizebilmek icin bu form da olmasi lazim..

8. satir noktalari ciziyo.. ama kodun sonunda ; oldugunundan sonucu gostermiyor hemen

9. sayir grafik ve noktalari birlestiriyor..

diyelim ki fonksiyonu bilmiyorsunuz. datayi data={{{x1,y1},z1} ,{{x2,y2},z2},......,{{xn,yn},zn}} sekline sokup su fonksiyonu InterpolatingPolynomial[data, {x, y}] calistirirsaniz size interpolasyon denklemini verir. gerisi gorsellik..

---

Çok çok teşekkür ederim,çok işime yaradı gerçekten :)