Elementer takılmak istiyorsak ve hızlı bir şeyler yapmak istiyorsak.
En büyük asalları yorumlayalım.
$\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)! .A=c^2 \quad \quad \boxed{A,a\; ve\; X_i \in\mathbb R}$
Çarpıcagımız ifadelerdeki en büyük asallara bakalım,
$48!=47.X$ imiş, dolayısıyla $\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)!=47^2.X_2$ ile çarparsak
$48!.\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)!=47^3.X_3$ dolayısıla tam kare olamaz,
aynı mantık ile ,$\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)!.44!=43^7.X_4$ olur ve tam kare olamaz,
$\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)!.32!=31^{19}.X_5$ tam kare olamaz,
$\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)!30!=29^{21}.X_6$ tam kare olamaz
Dolayısıyla geriye E şıkkı kalır.
E şıkkı, $\displaystyle\prod_{k=1}^{48}(k)!24!=23^{28}.X_7$ yi sağlar ancak diğer asallarda nelerı sagladıgını bılemeyız ,ancak E harici şıklar bu yontemle elendıgı ıçın dogru cevap E.