Kendisiyle direkt toplamı bir halka olarak izomorf zaten. Öte yandan, koordinatları "ikiye bölen" f fonksiyonu lineer olmak zorunda değil. Zira f((s0,s1,...)⋅(s′0,s′1,...))=f((s0s′0,s1s′1...))=((s0s′0,s2s′2,...),(s1s′1,s3s′3,...)) olduğu halde (s0,s1,...)⋅f((s′0,s′1,...))=((s0s′0,s1s′2,...),(s0s′1,s1s′3,...)) oluyor. Yani f(r⋅x)=rf(x) yerine f(r⋅x)=f(r)⋅f(x) elde ediyoruz.