$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^2}{y}}-\sqrt[3]{\frac{y^2}{x}}}{\sqrt{\frac{x}{y}}-\sqrt{\frac{y}{x}}}$

Question

işleminin sonucu nedir?

Ben biraz sadeleştirme yaptım ama çok daha sadeside var şıklarda.Rica etsem bu soruyu tamamen açıklayıcı bir şekilde çözseniz çünkü bu testte bunun gibi çok soru varda.

Answer 1

$\sqrt[3]{\frac{x^2}{y}}-\sqrt[3]{\frac{y^2}{x}}=\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{y}}-\frac{\sqrt[3]{y^2}}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x-y}{\sqrt[3]{xy}}.........................(1)$ olur. Öte taraftan 

$\frac{\sqrt x}{\sqrt y}-\frac{\sqrt y}{\sqrt x}=\frac{x-y}{\sqrt{xy}}...............................(2)$ dir. Bulunan $(1),(2)$ eşitlikleri yerlerine yazılırsa ;

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^2}{y}}-\sqrt[3]{\frac{y^2}{x}}}{\frac{\sqrt x}{\sqrt y}-\frac{\sqrt y}{\sqrt x}}=\frac{\frac{x-y}{\sqrt[3]{xy}}}{\frac{x-y}{\sqrt{xy}}}=\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt[3]{xy}}$ elde edilir. Tabii bu sonuçta seçeneklere göre farklı biçimlerde yazılabilir.