$\frac{dy}{dx}=\frac {-x+\sqrt{x^2+y^2}}{y} $ diferansiyel denklemini çözünüz

Question

$y=v.x$ yazıp finalde $\displaystyle \int \frac{dv}{-\frac{1+v^2}{v}+\sqrt{1+v^2}}=\int \frac{dx}{x} $ integrasyonunda takıldım.

Comments

$\sqrt{1+x^2}=u$ dedin mi mesela?

---

Hiç denemedim, ama $\sqrt{1+v^2}=u $ denemişliğim var.

Answer 1

ben once $v^2+1=u$ sonra $u=x^2$ donusumleri uyguladim, ve integrali kolay alinabilecek hale indirgiyor. Ve buldugun ifade icerisinde paydadaki koklu terimin paydasinda bir $v$ daha olmasi lazim, eger islem hatasi yapmadiysam. Bir daha kontrol et orayi

Comments

aynen  dediginiz gibi bende aynı  şekilde  buldum.

Answer 2

islem hatası  yapmadiysam boyle olsa gerek sonuc nedir?