basamak ile rakam ilişkisi

Question

{1,2,3,4}

kumesinin elemanlarıyla A+B=C+D koşulunu sağlayan rakamlari farklı dört basamakli kac ABCD sayısı yazilabilir? 

A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

Comments

8 olmalı diye düşündüm bir an

Answer 1

1+4=2+3  (koşulu sağlayan tek durum)

Burada abcd dört basamaklı oluşturduğumuz için bu rakamların yer değiştirme ihtimallerini de dikkate almalıyız. 

1ve 4 yer değiştirebilir. (2!)

2 ve 3 yer değiştirebilir. (2!)

1ve 4'ü bir eleman, 2 ve 3 bir eleman olarak düşünürsek bunlar kendi aralarında yer değiştirebilir. (2!)

Ve nihayet 

2!2!2!=8

bulunur.