Bu soru için verilen diğer çözümlerin değerlendirmesini okuyucuya bırakarak bir çözümde ben vermek istedim.
Bu soruda eğer kadınların yan yana gelmemesi istenseydi işimiz çok kolay olacaktı. Ancak herhangi iki erkeğin yan yana gelmemesi isteniyor. Bunun için aşağıdaki farklı durumun toplamını bulmalıyız.
1) Durum: Dizilişin :k1e1k2e2k3e3k4e4k5 şeklinde ve bunun değişik tüm durumları şeklinde olduğu durum ki bunun sayısı 4!.5! dir.
2)Durum:e1k1k2e2k3e3k4e4k5 şeklinde sol başta kadının sağ başta erkeğin bulunduğu diziliş sayısı ile k1k2e1k3e2k4e3k5e4 sol başta kadının sağ başta erkeğin bulunduğu diziliş sayısı :2.2.C(5,2).4.3.2=480
3)Durum: e1k1k2e2k3k4e3k5e4 şeklinde her iki başta da erkeğin bulunduğu diziliş sayısı:C(5,2).C(3,2).3.2.2.2=720 ve son olarak
4)durum:e1k1k2k3e2k4e3k5e4 şeklinde yine erkeklerin sıra başında bulunduğu fakat üç kadının bir arada olduğu diziliş sayısı:C(5,3).3.3!.2=360 dır.
Sonuç olarak istenen :4!.5!+480+720+360=4440 gibi bir sayıdır.