Question

A(4,7) noktasının y=mx+n noktasına göre simetriği B(7,4) olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır?

doğruyu nokta gibi düşünüp K(x,y) dedim ve K($\frac{11}{2}$,$\frac{11}{2}$) buldum fakat y=mx+n doğrusunda bulduğum x ve y değerlerini yerlerine koyduğumda  sonuca ulaşamıyorum?

teşekkürler.

Answer 1

Merhaba 

2 bilinemyen oldugu icin biraz ugrastiracak sanirim.

Once A ve B nin  orta noktasini bulun (yaptiginiz gibi) bu nokta dogru uzerindedir.ve dogruda  yerine yazarak 1.denklem elde edin

Sonra A ve B noktalarindan geçen dogru ile verilen dogrunun dik oldugunu kullanin.(egim diklik ilişkisi)

Kolay gelsin

Comments

hocam aslında ne yapılacağını bilince zahmetli olmuyormuş

""Sonra A ve B noktalarindan geçen dogru ile verilen dogrunun dik oldugunu kullanin.(egim diklik ilişkisi)""

bu kısım soruyu çözdürdü, m=1 ve n=0 çıkıyor. teşekkürler.

---

Rica ederim. Iyi calismalar

Answer 2

$a\ne b$ icin $(a,b) \to (b,a)$ degisimi yapan dogru? $y=x$ dogrusudur. $a=\sqrt3, b=\sqrt 7$ alalim. Yine $y=x$ olur.

Ispat: Orijine esit uzakliktalar ve orta noktasi da $y=x$ dogrusu uzerinde.

Comments

hocam anlayamadım, biraz daha seviyeyi düşürebilir mıyız?

teşekkürler.

---

Nereini anlamadin tam olarak. Yani anlamadigin ilk cumle, kelime, acilmasi gereken yer neresi?

---

hocam verdiğiniz bilgi ile soru arasında hiçbir şekilde bağlantı kuramadım. 

Şimdi tekrar tekrar baktım da şunu mu demek istediniz: 

"11/2 yi bulmaya gerek yok , eşit olmadıktan sonra hangi değeri alsan olurdu"   mu?

---

Eger $(a,b)$ noktasinin simetrigi $(b,a)$ ise evet. 

---

her neyse hocam benim kafa pek basmıyor , ben en iyisi yukarıda yaptığım gibi devam edeyim.

teşekkürler.