Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
471 kez görüntülendi

$y=\dfrac {ax+b} {a'x+b'}$

fonksiyonunun grafiği ne belirtir? (1969-ÜSS)

Cevap: Hiperbol 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (138 puan) tarafından  | 471 kez görüntülendi

Mesela $1/x$.             

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$y=f(x)=\frac{ax+b}{a'x+b'}$ fonksiyonun,

Tanım kümesi :$R-\{\frac{-b'}{a'}\}$ olup düşey asimtotu $x=\frac{-b'}{a'}$ doğrusudur.

Öte yandan $\lim\limits_{x\to\pm\infty}f(x)=\frac{a}{a'}$ olduğundan bu eğrinin yatay asimptotu $y=\frac{a}{a'}$ doğrusudur. Öte yandan $y'=\frac{a(a'x+b')-a'(ax+b)}{(a'x+b')^2}=\frac{ab'-a'b}{(a'x+b')^2}$ olup payın işaretine bağlı olarak ya sürekli artan ya da sürekli azalan bir fonksiyondur. Yani ekstremumu yoktur. Bu grafikte bir hiperboldür.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Bu soru üniversite giriş sınavında sorulacak bir soru değilmiş sanki. Ama paydanın tanımsız olduğu bir değer var. Asimptot doğrusu falan sadece hiperbolde var buradan hareketle sezilenilir belki.

20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,529,759 kullanıcı