Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

http://matkafasi.com/20899/lhopital-yontemi-nedir#a86438

Anlatıyım,

limx2x24x2    limit, bu haliyle 0/0 dır ve l'hôpital yaparsak,



limx2x24x2=limx22x1=2 olur , sadeleştirme yaparsak,



limx2x24x2=limx2x+21=2   

Burada bir sıkıntı olmadı , ancak,

limx01cos(x6)x12  için yapalım,

l'hôpital alalım,


limx01cos(x6)x12=limx06.x5.sin(x6)12.x11=limx0sin(x6)x61.12=12


Ancak grafiğine baktığımızda,

image

Bariz bir şekilde görünüyor ki, limx01cos(x6)x12  bu limit 0 a eşittir, peki bu sıkıntı problem nerden kaynaklanıyor?

Grafik linki:
https://www.desmos.com/calculator/jfz4kslm4w

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.4k kez görüntülendi

Grafikten limit bariz bir sekilde 0 degil, olsa olsa 1/2 olur. O da bariz degil.

Hocam belli degıl pek sanırım oyüzden attım grafik linkini :)

Sekile bakinca sifir civari hep 1/4 ustu, limiti nasil sifir olabilir sekile gore?

0 ın çok yakınlarına bakmıyorsunuz bence , grafigi yenılıyorum bır daha.

Cebirsel olarak degistirmekten kastin pay kismini duzenlemek sanirim, ben oyle denedim 

Yaklasinca da 1/4'ten buyuk. Sen iyice yaklasiyor musun?

msede sordum 


1cos(x6)x12=1cos(x6)sin2(x6)(sin(x6)x6)2=1cos(x6)1cos2(x6)(sin(x6)x6)2=11+cos(x6)(sin(x6)x6)2



bu ipucunu aldım .

1cosx6 ifadesini 1cosx3^2  diye dusunmek dogru mu?

Yani. x6=u olarak dusundugunde verilecek ipucu. Hatta bu donusumu yaparak bir cok ipucu da elde etmek mumkun, ayni tarz. Sonra tekrar u yerine x6 yazilabilir.

Tamamdir benim kafa biraz paslanmis^^

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,098,725 kullanıcı