analitik geometri - doğruları K(2,4) noktasında dik kesiştiğine göre?

Question

2x-3y+8=0 ve ax+by+7=0  doğruları K(2,4) noktasında dik kesiştiğine göre , a+b toplamı kaçtır?

normalde yapacağım şey iki doğrunun eğimleri çarpımı -1 dir deyip a=3 ve b=2 bulmak olurdu fakat noktada dik kesişmek deyince ne yapmam gerekiyor?

teşekkürler.

Comments

Zaten bir noktada dik kesisirler, buna sasirmamak lazim. $a=3$ ve $b=2$'den ziyade $a=3k$ ve $b=2k$ secmek lazim.

---

cevaplanmis zaten.

---

hocam şimdi oldu işte , ben 2 ve 3 alıyorum fakat 2k ve 3k deyince çıktı, teşekkürler.

Answer 1

Merhaba

Normalde yaptiginiz şeyi yapin.

Lakin 2 harf bilinmedigi için ekstradan bu noktadan da geciyor egim dişinda bu noktayi da yerine yazarak ikinci denklemi elde et demek istiyor. Sadece egimler çarpimindan a ile b nin oranı bulunabilir.

Zaten dik iki dogru kesim noktasi olan noktada diktir. Degisik bir durum yok

Kolay gelsin

Comments

hocam kusura bakmayın ama anlayamadım, ben şimdi bu şekilde a=2 ve b=3 buluyorum. Noktayı nasıl kullanırım? k(2,4) noktasını denklemlerde yerine koyuyorum fakat bir yere varamıyorum:

1. denklem : 4-12+8=0

2. denklem : 2a+4b-7=0   a=7/2  ve b=7/4 ??

---

$\frac {2}{3} . \frac{-a}{b}=-1 $ diklik koşulu ifadesinden a ve b için 1 baginti (sizin söylediginiz a ve b degerlerinden farkli sonsuz tane ikili bulunabilir) , K(2,4) ü ax+by li denklemde yerine yazarak 2.bir bagintiyi elde eder ve buna göre a ve b yi bulabilirsiniz

---

evet hocam ilk bulduğumuz değer ile ikinci denklemdeki (a ve b nin bulunduğu) eğimi çarpıp , -1 e eşitliyoruz, bunu da öğrenmiş oldum, teşekkürler.