4n+1 tane ardışık çift sayının toplamı, bu sayılardam en küçüğünün 4n katına eşittir.

Question

Buna göre ortanca sayının n cinsinden değeri nedir ?

cevap : 16n^2

Answer 1

Bu sayıların en küçüğü $x$ olsun .O zaman bu sayılar:$x,x+2,x+4,...,x+8n$ olup,sonlu bir aritmetik dizi oluştururlar. Toplamları,$\frac{4n+1}{2}(x+x+8n)=4nx\Rightarrow (4n+1)(x+4n)=4nx\Rightarrow x=-16n^2-4n$ şeklinde bulunur.

Orta terim : $x+(2n).2=x+4n=-16n^2-4n+4n=-16n^2$ olur.