Grup etkisi kullanmadan Sylow teoremlerini kanıtlamak

Question

 Sylow teoremlerini herhangi bir grup etkisi tanımlamadan kanıtlamanın bir yolu var mıdır? Bunu sorma nedenim, bu kanıtların bana çok da doğal gelmemesi. Eğer kanıtta bir grup etkisi tanımlamak şart ise nedenini öğrenmek isterim.

Comments

Başka kanıtlar var. Şimdi kitaplarım yok yanımda ama Herstein'da böyle kanıtlıyor sanırım. Değişik kitaplara bak.

Ama gruplar etkileriyle var olurlar. Ve Sylow teoremlerini böyle kanıtlamak bence en güzeli. Neden doğal gelmiyor?

---

"Fundamentals of abstract algebra"(M-M-S) kitabında hem grup etkisi yardımıyla hem de ağırlıklı olarak sınıf denklemi yardımıyla teoremlerin ispatlari mevcut. Kaynaga Google'da tarama yapıldığında ulaşmakta mümkün. 

---

@Ozgur,

 Yani elimde bir grup var, asal sayım var grubun sonlu derecesini bölüyor. Sylow-p altgrubum var. Elim direkt grup derecesini asalıma böleyim üs alayım gibi daha kombinatorik yöntemlere gidiyor. Doğaldan kastım bu idi. Herstein'a baktım tam da benim doğallıktan kastettiğim tarzda kanıtlar vermiş. Acaba 'eskide mi kaldı' bu kanıt yöntemi tabiri caiz ise?

@Handan,

bakıyorum ona da, teşekkürler.

---

Bu arada internette dolasan pdf uzantılı dosyada bazı önemli konulara yer verilmemiş. Kitabın kendisini edinirsen bence daha güzel olur. 

---

Herstein'ı duymuştum ama hiç incelememiştim ne kadar da güzel bir kitapmış, bayıldım. Keşke günler 40 saat olsa...