mutlak değer $|x-2|+|x+5|=7$ bu tarz sorular nasıl çözülür?

Question

mutlak değer $|x-2|+|x+5|=7$  x tam sayı değerlerinin çarpımı nedir?

bu soruda direk ifadenin içerisini 0 yapan değerlerden gittim. Doğru yolu nedir?

teşekkürler.

Comments

http://matkafasi.com/23905/#a23922 bu var bir de

---

Hocam gayet  ayrintili anlatmissiniz tesekkurler. Bu konuya biraz daha calismam lazim sanirim.

Answer 1

Evet. Temiz cozum.

Soyle de yapilabilir. Bir $x$ sayisinin her $2$'ye hem de $-5$'e olan uzakliklarinin toplamini isteniyor.  Eger sayi dogrusunu cizersen sadece aradaki $x$ degerleri icin bu uzakliklar toplaminin $7$ olacagini gorebilirsin. Disina cikarsan mesafe $7$'den buyuk olacak.

Ispat olarak da: $a>0$ icin $|(2+a)+5|=7+a>0$ olur ve $|(-5-a)-2|=7+a>7$ olur.