Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
438 kez görüntülendi

Yüksekliği $h$ ve yarıçapı $r$  olan bir koni, yarıçapı  $a$  olan yassı bir dairesel diskten, yay uzunluğu $x$  olan bir $AOC$  dilimi çıkarılarak ve sonra $OA$  ve  $OC$  kenarları birleştirilerek yapılmıştır, buna göre,


$a)$  Koninin hacmi olan , $V$'nin bir formülünü , $x$  ve  $a$ cinsinden bulun.


$c)$  Maksimum hacimli koni için, $r$ ve $h$  arasında $a$'dan bağımsız basit bir bağıntı bulunuz.

image

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 438 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Merhabalar

Daire dilim alani ve koninin yanal yüz alanlarinin eşitliginden (veya koni taban dairesi cevresini dilimin yay uzunluguna eşitleyerek)

$r=a-\frac{x}{2\pi}$

Pisagordan $a^2=h^2+r^2$ ve ust satirdaki esitlikte r yerine yazilirsa, $h=\frac{\sqrt{4\pi.a.x-x^2 }}{2\pi}$ ve bu ifadeler $V=\frac{\pi.r^2.h}{3}$  bagintisinda yerine yazilirsa

$V=\frac{1}{6}. (a-\frac {x}{2\pi})^2. \sqrt{4\pi.a.x-x^2 }$

olarak elde edilir. 

Iyi calişmalar. 

(2.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Bu a) şıkkın çözümü, ve çok zarif olmuş teşekkürler elinize sağlık, b) şıkkını isterseniz ekleyin veya başkası ekler kimse eklemesse ben ekleyeceğim :) iyi geceler iyicalışmalar.

Rica ederim (:
Iyi calismalar
19,857 soru
21,495 cevap
72,262 yorum
596,113 kullanıcı