Sayımızın 6 ile tam bölünmesi için 2 ve 3 e tam bölünmesi lazım.(Burada 2 ve 3 ü seçerken aralarında asal olacak şekilde seçmem lazım)
2 ile tam bölünmesi için birler basamağı çift olmalıdır. Yani sayımız
a370
a372
a374
a376
a378
Den biri olabilir. 2 yi hallettik. Şimdi 3 ile bölünmeyi her sayı için tek tek incelersek.(Rakamlar toplamı 3 ün katı olcak.
1)a370 için a=2,5,8 olabilir.
2).a372 için a=3,6,9 olabilir ama rakamları farklı dediğinden 3 ü alamam.(6 ve 9 )
3)a374 için a=1,4,7 olabilir ama rakamları farklı dediğinden 4 ve 7 olmaz.(sadece 1)
4)a376 için a=2,5,8 olabilir.
5)a378 için a=3,6,9 olabilir ama 3 alamam. Sonuç olarak
Sayılarımız
1)2370, 5370, 8370
2)6372, 9372
3)1374
4)2376, 5376,8376
5)6378, 9378
11 tane